第845章 三年之期！（2 / 2）

看着准备提问的陆舟，韩梦琪打起了一百二十分的精神，严阵以待地说道

“您问吧！”

“第三页第16行”

刷刷地翻纸声响起，韩梦琪很快找到了那行的位置

端起桌上微凉的咖啡杯轻轻抿了一口，陆舟停顿了片刻，继续说道：“详细说明下如何从式2推出ζ(2n)为超越数”

听到这个问题，韩梦琪的心中暗暗松了口气

在来之前她都已经做好了在被陆舟刁难一番的准备，没想到陆舟并没有拿那种特别难的问题来刁难她，只是问了个很基本的

深呼吸了一口气，她停顿了片刻继续说道

“……根据欧拉公式对式2进行变换可得，对任意整数n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)”

“其中b（2n）是一个有理数的数列，即bernoulli数显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数，ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理数而因为π是超越数，这些函数值当然也是超越数”

听完了韩梦琪的表述，陆舟赞许地点了点头

“不错”

“但也别急着骄傲，这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的接下来的问题，才是真正地挑战”

看着严阵以待的韩梦琪，陆舟放下了手中的咖啡杯，继续问道

“既然你已经证明了ζ（2n）是超越数，那么我想问的是，ζ（3）呢？”

这么简单的问题……

韩梦琪得意地翘起了下巴

然而就在她正准备回答这个问题的时候，却是愣住了

ζ（3）！

ζ（3）……

咦咦咦？

这玩意儿到底是什么？！

看着一脸懵逼的韩梦琪，陆舟笑了笑问道

“回答不上来了？ζ（3）看起来总比ζ（2n）简单一些吧？后者括号里还带着个未知数呢”

“唔……”腮帮子鼓了起来，咬着下嘴唇的韩梦琪苦思冥想着，却是一句话也说不出来

过了好一会儿，才用试探的口吻问道

“也是……超越数？”

陆舟笑着问道：“哦？为什么？”

韩梦琪老实回答：“……猜的”

看着小姑娘老实地低着头的样子，陆舟笑了笑，停顿了片刻继续说道

“你不知道并不奇怪，因为写出欧拉公式的欧拉也不知道一直到1978年法国数学家r.ap´ery才证明出ζ(3)不是有理数，而关于ζ(5)是不是有理数，我们现在都还不知道”

一听陆舟问自己的问题根本没有答案，韩梦琪顿时气鼓鼓地说道

“什么嘛……拿这种没有答案的问题来……来欺负我”

“有答案的哦，”看着韩梦琪，陆舟笑了笑之后，换上了认真的语气说道，“任何数学问题都是有答案的，只是我们还不知道而已而当你从硕士成为博士之后，所面对的挑战也正在这里，你得学会自己去寻找一条通往迷宫出口的道路，提出idea，然后将它实现”

听到陆舟这句话之后，韩梦琪先是微微愣了一下

随即她猛地反应了过来，脸上浮现了惊喜的表情

“等，等一下，你的意思是，决定收我为徒了？！”

陆舟笑着点了下头

“在你成功回答了第一个问题之后，其实我就已经决定了”

“至于第二个问题，是你的研究课题”

说着，陆舟从办公桌的后面站起身来，走到了办公室的黑板前，拾起一只用了半截的粉笔，在黑板上一边写着，一边说着

“关于黎曼zeta函数在奇正整数点处值的超越性，一直是解析数论学界的经典问题根据欧拉公式以及伯努利数的性质可以很容易证得ζ（2n）是超越数，因此人们猜想，对任意整数n＞1，ζ(2n+1)也为超越数”

“目前最好的成果是，有无数多个ζ(2n+1)为无理数，然而在数学上无穷和无穷之间的差别，也隔着无穷大那么远”

“如果你能够在这个方向上向前一步，哪怕只是一小步，只要它是足以被学术界认可的成果”

“到了那时候，你就能从我这里毕业了”

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